[프로그래머스] 줄서는 방법 (Lv 2) - javascript

문제

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.
 

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]
   

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.
 

제한사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.
   

나의 풀이

function solution(n, k) {

    // 1~n 나열된 arr 생성
    let arr = [];
    for(let i = 1; i <= n; i++) {
        arr.push(i);
    }

    // 순열 구해서 k번째 반환
    function permutation(arr, selectNum) {
        let result = [];
        if(selectNum === 1) return arr.map(v => [v]);

        arr.forEach((v,idx,arr) => {
            let fixed = v;
            let restArr = arr.filter((e,i) => i !== idx);
            let permutations = permutation(restArr, selectNum-1);
            let combine = permutations.map(v => [fixed, ...v]);
            result.push(...combine);
        })
        return result;
    }

    return permutation(arr, n)[k-1];
}

 
순열을 모두 구하면 개수가 20!나 되기 때문에 역시 런타임 오류가 난다.
 

모범 풀이

function solution(n, k) {
    let answer = [];
    let arr = Array.from({length: n}, (_,i) => i + 1); // [1,2,3]
    let fac = arr.reduce((ac,v) => ac * v, 1);
    k--;

    while(answer.length !== n) {
        fac = fac / arr.length; 
        let temp = arr[Math.floor(k / fac)];
        answer.push(temp);
        k = k % fac;
        arr = arr.filter(v => v !== temp);
    }

    return answer;
}

 
순열 경우의 수를 모두 구한 다음, k번째를 찾는 방식이 아니라 첫번째 자릿수부터 차근차근 찾아가는 방식이다.
기본적으로 순열은 n x n-1 x n-2 ... 1 = n! 가지의 경우의 수를 가진다.
맨 앞자리 수 후보 n개, 두번째 자리수 후보 n-1개 ... 중에서 각 자릿수가 결정되기 때문이다.
그러므로 맨 앞자리 수를 구하려면 (n-1)!이 k 앞에 몇 개 있는지 확인해야 한다.
그걸 확인하고 남은 숫자로 다시 다음 자릿수를 구하고... 반복해주면 된다.
 

맨처음 k-1을 하는 이유는, 이것이 index로 사용되기 때문이다.
단순하게 생각하면 이해가 쉽다.
k는 1의 자리 고정되고 ~번째 수, 그 다음 자리 고정 후 ~번째 수를 의미하기 때문에
이를 이용해서 arr에서 숫자를 뽑아내려면 인덱스로 사용되어야 한다.
그렇기에 1을 빼야 하는 것이다.
1을 빼주면 k % fac을 하는 과정에서도 계속 -1된 상태를 유지한다.
 

• 정확도 테스트 결과

  

  
   

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참고

velog.io/@longroadhome/